Sınır değer Excel’de hesaplanabilir, ancak iki ihale türü farklı formül zinciri ister. Yapım işlerinde standart sapmalı ikinci eleme ile C, K ve N katsayısı; hizmet alımlarında ise yaklaşık maliyetin de dâhil edildiği bir ortalama ve R katsayısı kullanılır. Aşağıda her iki kurulum adım adım, hücre hücre verilmiştir.
Excel’de Sınır Değer Hesaplamak İçin Hangi Formüller Gerekir?
Gereken işlev sayısı azdır; zorluk formüllerde değil, hangi teklifin hangi adımda hesaba girdiğini doğru kurmaktadır. Kullanılacak işlevler şunlardır:
| İşlev (Türkçe Excel) | İngilizce karşılığı | Nerede kullanılır |
|---|---|---|
| ÇOKEĞERORTALAMA | AVERAGEIFS | Belirli aralıktaki tekliflerin ortalaması |
| ÇOKEĞERSAY | COUNTIFS | Hesaba giren teklif sayısı |
| ÇOKETOPLA | SUMIFS | Hesaba giren tekliflerin toplamı |
| STDSAPMA.S | STDEV.S | Standart sapma (örneklem, n−1) |
| EĞER | IF | K değerinin üç dallı formülü |
| MAK | MAX | Yapımda yüzde 40 tabanının uygulanması |
| ÇOKEĞERMİN | MINIFS | Sınır değere eşit veya üstündeki en düşük teklif |
| YUVARLA | ROUND | Ara adımların yuvarlanması |
Kısa cevap: Yapımda zincir şudur — geçerli aralık (yaklaşık maliyetin yüzde 40’ı ile yüzde 120’si) → birinci ortalama → standart sapma → ikinci aralık → ikinci ortalama → C → K → sınır değer → yüzde 40 tabanı. Hizmette ise tek zincir vardır — geçerli aralık (yüzde 60 ile yaklaşık maliyet arası) → yaklaşık maliyet dâhil ortalama → ortalama × R.
Yapım İşlerinde Excel Kurulumu
Çalışma sayfasını şu şekilde kurun: B1 hücresine yaklaşık maliyet, B2 hücresine N katsayısı, A5:A10 aralığına firma adları, B5:B10 aralığına teklif tutarları.
1. Adım — Geçerli teklif aralığını işaretleyin
Yaklaşık maliyetin yüzde 40’ından düşük ve yüzde 120’sinden yüksek teklifler birinci ortalamaya girmez. C5 hücresine şunu yazıp aşağı kopyalayın:
=EĞER(VE(B5>=$B$1*0,4;B5<=$B$1*1,2);"dahil";"hariç")
Sınırlara eşit teklifler aralığın içinde sayılır; bu yüzden karşılaştırma büyük-eşit ve küçük-eşit olmalıdır. Hangi tekliflerin hesaba girdiği konusunda ayrıntı için sınır değer hesabına hangi teklifler dahil edilir rehberine bakın.
2. Adım — Birinci aritmetik ortalama
=YUVARLA(ÇOKEĞERORTALAMA($B$5:$B$10;$B$5:$B$10;">="&$B$1*0,4;$B$5:$B$10;"<="&$B$1*1,2);2)
3. Adım — Standart sapma
Standart sapma örneklem formülüyle, yani n−1’e bölünerek hesaplanır. Yardımcı bir sütun kullanmak dizi formülünden daha güvenlidir: D5 hücresine =EĞER(C5="dahil";B5;"") yazıp aşağı kopyalayın, sonra:
=YUVARLA(STDSAPMA.S(D5:D10);2)
Popülasyon formülü olan STDSAPMA.P kullanılırsa sapma küçük çıkar ve ikinci aralık yanlış daralır. Bu, Excel kurulumundaki en sık hatadır.
4. Adım — İkinci aralık ve ikinci ortalama
İkinci aralık, birinci ortalamanın standart sapma kadar altı ve üstüdür. Alt sınır =ortalama1-sapma, üst sınır =ortalama1+sapma olarak iki hücreye yazılır. İkinci ortalama bu aralıkta kalan tekliflerden hesaplanır:
=YUVARLA(ÇOKEĞERORTALAMA(D5:D10;D5:D10;">="&altsinir;D5:D10;"<="&ustsinir);2)
5. Adım — C ve K değerleri
C değeri ikinci ortalamanın yaklaşık maliyete oranıdır ve üç haneye yuvarlanır:
=YUVARLA(ortalama2/$B$1;3)
K değeri C’nin hangi dala düştüğüne göre değişir:
| C değeri | K formülü |
|---|---|
| C < 0,60 | K = C |
| 0,60 ≤ C ≤ 1,00 | K = (3,2 × C − C² − 0,6) ÷ (C + 1) |
| C > 1,00 | K = (C² − 0,8 × C + 1,4) ÷ (C + 1) |
Tek hücrede: =YUVARLA(EĞER(C<0,6;C;EĞER(C<=1;(3,2*C-C^2-0,6)/(C+1);(C^2-0,8*C+1,4)/(C+1)));3)
6. Adım — Sınır değer ve yüzde 40 tabanı
C değeri 0,60’ın altındaysa sınır değer ikinci ortalamanın N katsayısına bölünmesiyle; diğer hâllerde K, ikinci ortalama, C ve N birlikte kullanılarak bulunur:
=EĞER(C<0,6;ortalama2/$B$2;(K*ortalama2)/(C*$B$2))
Son adım kolayca atlanır: bulunan değer yaklaşık maliyetin yüzde 40’ından küçükse sınır değer yüzde 40’a yükseltilir.
=MAK(hesaplanan_sinir_deger;$B$1*0,4)
N katsayısının işin türüne göre hangi değerden alınacağı için N katsayısı nedir rehberine bakın.
7. Adım — Kazanan teklif
Kazanan, geçerli teklifler arasında sınır değere eşit veya ondan yüksek olan en düşük tekliftir:
=ÇOKEĞERMİN($B$5:$B$10;$B$5:$B$10;">="&sinirdeger;$C$5:$C$10;"dahil")
Doğrulanmış Yapım Örneği
Aşağıdaki örnek, sitedeki hesaplama motoruyla üretilmiştir; kendi tablonuzu bu sayılarla test edebilirsiniz. Yaklaşık maliyet 4.500.000,00 TL, N katsayısı 1,20.
| Firma | Teklif (TL) | Birinci aşama | Standart sapma aşaması |
|---|---|---|---|
| A | 1.650.000,00 | Hariç — yüzde 40’ın altında | — |
| B | 2.950.000,00 | Dahil | Hariç — alt sınırın altında |
| C | 3.280.000,00 | Dahil | Dahil |
| D | 3.400.000,00 | Dahil | Dahil |
| E | 3.750.000,00 | Dahil | Hariç — üst sınırın üstünde |
| F | 5.600.000,00 | Hariç — yüzde 120’nin üstünde | — |
| Adım | Sonuç |
|---|---|
| Geçerli aralık | 1.800.000,00 – 5.400.000,00 |
| Birinci ortalama | 3.345.000,00 |
| Standart sapma | 330.302,89 |
| İkinci aralık | 3.014.697,11 – 3.675.302,89 |
| İkinci ortalama | 3.340.000,00 |
| C değeri | 0,742 |
| K değeri | 0,703 |
| Sınır değer | 2.637.039,53 |
| Kazanan | B — 2.950.000,00 |
Bu örnek bilinçli seçilmiştir: iki teklif standart sapma adımında elenir (B alt sınırın altında, E üst sınırın üstünde kalır). Birinci aşamayı geçen bir teklifin ikinci aşamada düşebilmesi, elle kurulan tabloların en sık gözden kaçırdığı davranıştır.
Hizmet Alımlarında Excel Kurulumu
Hizmet alımlarında standart sapma, C, K ve N yoktur. Buna karşılık ortalamanın tanımı değişir ve yaklaşık maliyet de ortalamaya girer.
1. Adım — Geçerli teklif aralığı
Yaklaşık maliyetin yüzde 60’ından düşük ve yaklaşık maliyetten yüksek teklifler hesaba alınmaz:
=EĞER(VE(B5>=$B$1*0,6;B5<=$B$1);"dahil";"hariç")
2. Adım — Yaklaşık maliyet dâhil ortalama
Burası yapımdan ayrılan kritik noktadır: toplama yaklaşık maliyet eklenir ve bölen, teklif sayısının bir fazlasıdır.
=YUVARLA((ÇOKETOPLA($B$5:$B$9;$B$5:$B$9;">="&$B$1*0,6;$B$5:$B$9;"<="&$B$1)+$B$1)/(ÇOKEĞERSAY($B$5:$B$9;$B$5:$B$9;">="&$B$1*0,6;$B$5:$B$9;"<="&$B$1)+1);2)
Hazır bir ortalama işlevi bu adımı doğru hesaplamaz; ÇOKEĞERORTALAMA kullanılırsa yaklaşık maliyet toplamın dışında kalır ve sınır değer olduğundan düşük çıkar.
3. Adım — Sınır değer ve kazanan
Sınır değer, ortalamanın R katsayısıyla çarpımıdır. Yapımdaki yüzde 40 tabanının bir karşılığı yoktur:
=ortalama*$B$2
Kazanan yine sınır değere eşit veya ondan yüksek en düşük geçerli tekliftir. R katsayısının hizmet türüne göre hangi değerden alınacağı için 2026 yılı R katsayıları listesine, hangi dönemin katsayısının geçerli olduğu için ilan veya duyuru tarihine göre hangi R katsayısı kullanılır rehberine bakın.
Doğrulanmış Hizmet Örneği
Yaklaşık maliyet 2.400.000,00 TL, R katsayısı 0,79.
| Firma | Teklif (TL) | Durum |
|---|---|---|
| A | 1.380.000,00 | Hariç — yüzde 60’ın altında |
| B | 1.620.000,00 | Dahil |
| C | 1.850.000,00 | Dahil |
| D | 2.050.000,00 | Dahil |
| E | 2.550.000,00 | Hariç — yaklaşık maliyetin üstünde |
Hesaba giren üç teklifin toplamı 5.520.000,00 TL’dir. Yaklaşık maliyet eklenince toplam 7.920.000,00 TL olur ve dörde bölünerek ortalama 1.980.000,00 TL bulunur. Sınır değer 1.980.000,00 × 0,79 = 1.564.200,00 TL, kazanan ise B firmasıdır (1.620.000,00 TL).
Aynı tabloda yaklaşık maliyet ortalamaya eklenmeseydi ortalama 1.840.000,00 TL, sınır değer 1.453.600,00 TL çıkardı. Tek bir eksik terim sonucu 110.600,00 TL kaydırır.
Excel’de En Sık Yapılan Dört Hata
| Hata | Sonucu |
|---|---|
| Hizmette yaklaşık maliyeti ortalamaya eklememek | Sınır değer olduğundan düşük çıkar |
| Standart sapmada STDSAPMA.P kullanmak | İkinci aralık dar kalır, yanlış teklif elenir |
| Standart sapma adımını hiç kurmamak | Yapım sınır değeri birinci ortalamadan türetilir, sonuç yanlış olur |
| Yapımda yüzde 40 tabanını uygulamamak | Düşük tekliflerin bulunduğu ihalelerde sınır değer gerçekçi olmayan bir seviyeye iner |
Beşinci bir hata kaynağı da veri girişidir: tutanaktaki tutarın yanlış okunması, kuruş hanesinin kaybolması veya kısımlı ihalede kısım tutarları yerine toplam tutarın kullanılması. Bu hata biçimleri sınır değer neden farklı çıkar rehberinde ayrıntılı listelenmiştir.
Yuvarlama: Hangi Adımda Kaç Hane?
Ara adımlardaki yuvarlama farkı, sonucu birkaç lira kaydırabilir. Sitedeki araçta uygulanan hane düzeni şudur:
| Değer | Ondalık hane |
|---|---|
| Birinci ortalama | 2 |
| Standart sapma | 2 |
| İkinci aralık sınırları | 2 |
| İkinci ortalama | 2 |
| C değeri | 3 |
| K değeri | 3 |
| Sınır değer | 2 |
Excel’de hücre biçimini iki haneye ayarlamak yeterli değildir; biçimlendirme görüntüyü değiştirir, değeri değiştirmez. Yukarıdaki adımlarda YUVARLA işlevini açıkça kullanın.
Excel Tablosunu Güncel Tutmak
Teklif sayısı arttıkça elle kurulan tablonun hata yüzeyi büyür: aralık başvuruları kayar, yardımcı sütun eksik kopyalanır, kısımlı ihalede her kısım için ayrı tablo kurulması gerekir.
Her yeni ihalede aralık başvuruları, yardımcı sütun ve katsayı hücresi yeniden kontrol edilmelidir. Kısımlı ihalede her kısım kendi tablosunda, kendi yaklaşık maliyetiyle hesaplanır.
Kurduğunuz tablonun çıktısı idarenin kararı yerine geçmez. Tekliflerin geçerliliğine ilişkin değerlendirme ihale komisyonuna aittir.
Sık Sorulan Sorular
Excel’de hangi standart sapma işlevi kullanılmalı?
Örneklem standart sapması, yani STDSAPMA.S (STDEV.S). Hesap, kareler toplamının teklif sayısının bir eksiğine bölünmesiyle yapılır. Popülasyon işlevi STDSAPMA.P farklı bir sonuç verir.
Yaklaşık maliyet yapım hesabında ortalamaya giriyor mu?
Hayır. Yapımda ortalama yalnızca geçerli tekliflerden alınır; yaklaşık maliyet aralıkların belirlenmesinde ve C değerinin hesabında kullanılır. Yaklaşık maliyetin ortalamaya eklenmesi yalnızca hizmet alımlarına özgüdür.
Sınır değere eşit teklif veren kazanabilir mi?
Evet. Kazanan belirlenirken karşılaştırma büyük-eşit olarak yapılır; sınır değere tam eşit olan teklif sıralamada ilk sıradaysa kazanır.
Kısımlı ihalede tek tablo yeterli mi?
Hayır. Her kısmın yaklaşık maliyeti, teklifleri ve katsayısı ayrıdır; her kısım için ayrı bir hesap kurulmalıdır. Ayrıntı için kısımlı ihalelerde sınır değer rehberine bakın.
Geçersiz teklifleri tabloda nasıl ele almalıyım?
İhale komisyonunca değerlendirme dışı bırakılan teklifler tabloya hiç girilmemelidir. Aralık dışında kaldığı için hesaba alınmayan teklif ise geçersiz değildir; yalnızca o adımın veri grubuna dâhil olmaz.
İlgili Rehberler
- Yapım ihalelerinde sınır değer nasıl hesaplanır?
- Hizmet alımı ihalelerinde sınır değer nasıl hesaplanır?
- Yaklaşık maliyetin yüzde 40’ı ve yüzde 120’si ne anlama gelir?
- Sınır değer neden farklı çıkar?
- Sınır değer yanlış hesaplandıysa şikâyet yolu
Bu içerikteki formüller sitedeki hesaplama motorunun uyguladığı adımlarla birebir aynıdır ve bilgilendirme amaçlıdır. Somut bir ihalede ihale dokümanı ile mevzuatın yürürlükteki hâli esas alınmalıdır.